Volumen 2: Dibujo de formas a mano alzada y construcciones geométricas básicas en los grados 4 y 5

Prefacio
Este libro es parte de una presentación en varios volúmenes, que abarca lecciones de geometría en los grados primero a octavo en las escuelas Waldorf. Tres niveles son presentados a la luz de las etapas del desarrollo de acuerdo a la antroposofía: el primero comprende los grados 1 a 3; el segundo, los grados 4 y 5; y el tercero, los grados 6 a 8. En su compilación El Currículo de la Escuela Waldorf de Rudolf Steiner, E.A.K. Stockmeyer fue el primero en advertir el espejeo de las etapas de desarrollo en las lecciones de geometría.

En el primer nivel, la geometría es fomentada, en el dibujo de formas, como geometría activa. El niño aprende a adquirir y crear formas de diversas maneras. El niño educa su motricidad fina y desarrolla un sentir para el lenguaje de formas – un sentir de la forma es desarrollado. En el segundo nivel, la relación entre una forma y otra pasa al plano frontal. Stockmeyer llamaba a esto la geometría comparativa. En el tercer nivel comienza lo que tradicionalmente es llamado la verdadera geometría: geometría demostrativa.

En este libro, se tratará de presentar los contenidos y relaciones de cada nivel particular como estructura potencial. Yo recomiendo esta estructura sólo como sugerencia para el maestro y su práctica independiente. Sería contradictorio para la autonomía del maestro Waldorf si un posible camino para hacer algo se presentara dogmáticamente. Espero con entusiasmo que mis colegas maestros compartan conmigo sus experiencias y me pasen a su vez sugerencias para continuar desarrollando esta presentación.

Tengo muchos colegas a los cuales agradecer, cuyo trabajo he estudiado en diferentes medidas, en varias oportunidades. Querría agradecer también a los niños con los que tuve el privilegio de trabajar, así como a mis amigos del departamento de Matemáticas y Astronomía en el Goetheanum. A partir de nuestra larga colaboración, he sido capaz de adquirir ciertas perspectivas espirituales que han ayudado a mi entendimiento de las matemáticas. Mis agradecimientos también a Monika Feles Baumann, quien transcribió la mayor parte del manuscrito original.